Тип float и функция float() в Python

float в Python - это тип для дробных чисел и одноименная функция, которая превращает строку или целое число в число с плавающей точкой. В статье разобраны правила преобразования, ошибки ValueError и OverflowError, особенности хранения дробей в памяти и способы корректно сравнивать и округлять результаты. Отдельно показано, когда вместо float лучше взять Decimal или Fraction.

Синтаксис функции float()

Вызов float(x) возвращает новое число с плавающей точкой. Аргумент необязателен: без него функция вернет 0.0. Строго говоря, float это класс, а вызов создает его экземпляр, но в обиходе говорят "функция float".

print(float())          # 0.0
print(float(25))        # 25.0
print(float(True))      # 1.0
print(float("3.14"))    # 3.14
print(float("1e-3"))    # 0.001
print(type(7 / 2))      # <class 'float'>

Своему классу можно добавить поддержку float(): достаточно определить метод __float__, который возвращает число. Дробный результат появляется и без явного вызова: оператор деления / всегда возвращает float, даже для 4 / 2.

Преобразование строк

Строка должна содержать только запись числа. Пробелы и переносы строк по краям отбрасываются, знак + или - допустим, как и экспоненциальная запись 2.5e3. С Python 3.6 разрешены подчеркивания между цифрами: float("1_000.5") вернет 1000.5. Слова inf, infinity и nan распознаются в любом регистре.

print(float("   -24.45\n"))   # -24.45
print(float("InFiNiTy"))       # inf
print(float("nan"))            # nan

float("3,14")    # ValueError: could not convert string to float: '3,14'
float("12 руб")  # ValueError

Ввод дробного числа с клавиатуры

Функция input() всегда возвращает строку, поэтому ее результат оборачивают во float(). Пользователи часто вводят запятую вместо точки, ее стоит заменить заранее, а некорректный ввод перехватить исключением.

def read_float(prompt):
    while True:
        raw = input(prompt).strip().replace(",", ".")
        try:
            return float(raw)
        except ValueError:
            print("Нужно число, например 12.5")

price = read_float("Цена: ")
print(price * 2)

Как float хранится в памяти

В CPython float занимает 64 бита и устроен по стандарту IEEE 754 двойной точности. Это дает 15-17 значащих десятичных цифр и диапазон примерно до 1.8 × 10³⁰⁸. Точные границы хранит sys.float_info.

Большинство десятичных дробей в двоичной системе бесконечны, как 1/3 в десятичной. Число 0.1 хранится приближенно, и ошибки при сложении накапливаются:

import sys

print(0.1 + 0.2)                # 0.30000000000000004
print(0.1 + 0.2 == 0.3)         # False
print(sys.float_info.max)       # 1.7976931348623157e+308
print(sys.float_info.epsilon)   # 2.220446049250313e-16
print(1e308 * 10)               # inf
print(float(10 ** 400))         # OverflowError: int too large to convert to float

Это свойство двоичной арифметики, а не ошибка Python: тот же результат дают C, Java и JavaScript. При умножении результат за пределами диапазона превращается в inf, а при переводе слишком большого целого функция выбрасывает OverflowError.

Сравнение и округление

Из-за погрешностей дробные числа нельзя сравнивать оператором ==. Используйте math.isclose(): она проверяет, что числа отличаются меньше допуска. Для сравнения с нулем задайте абсолютный допуск abs_tol, так как относительный рядом с нулем не работает.

import math

print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))             # True
print(math.isclose(1e-12, 0, abs_tol=1e-9))    # True
print(round(2.675, 2))                          # 2.67, а не 2.68
print(f"{2 / 3:.3f}")                           # 0.667
print(int(-7.9), math.floor(-7.9))              # -7 -8

Функция round() работает с двоичным значением: 2.675 на деле хранится как 2.67499999..., поэтому округляется вниз. Кроме того, ровно половину она округляет к четному: round(2.5) дает 2. Для вывода на экран удобнее форматирование f"{x:.2f}", оно не меняет само число. Все способы разобраны в статье про округление чисел, а функции floor(), ceil() и trunc() описаны на странице модуля math.

Методы объекта float

У дробного числа есть несколько полезных методов, о которых редко пишут в учебниках.

• x.is_integer() возвращает True, если дробная часть равна нулю: (3.0).is_integer() даст True.
• x.as_integer_ratio() возвращает точную дробь, которой равно число: (0.5).as_integer_ratio() вернет (1, 2).
• x.hex() и float.fromhex(s) переводят число в шестнадцатеричную запись и обратно без потери точности.

Значение nan не равно ничему, даже самому себе, поэтому проверять его нужно функцией math.isnan(x), а бесконечность функцией math.isinf(x). Значения nan часто появляются в данных из таблиц и после деления бесконечностей.

Когда float не подходит

Для денег, бухгалтерии и любых расчетов, где важна каждая копейка, используют тип Decimal из модуля decimal. Он хранит десятичные цифры точно и позволяет выбрать режим округления. Для точной работы с обыкновенными дробями есть Fraction. Обзор всех числовых типов есть в статье про числа в Python.

from decimal import Decimal
from fractions import Fraction

print(Decimal("0.1") + Decimal("0.2"))   # 0.3
print(Decimal(0.1))                       # 0.1000000000000000055511151231257827...
print(Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6))    # 1/2

Decimal создают из строки, а не из float: во втором примере видно, что Decimal(0.1) честно сохраняет погрешность исходного float. Подробное описание типа есть в документации Python.

Частые вопросы

Короткие ответы на вопросы, которые часто задают про дробные числа.

Как проверить, что строку можно превратить в float?

Надежнее всего попробовать преобразование в блоке try/except ValueError. Метод str.isdigit() для этого не подходит: он вернет False для строк "-5" и "3.14".

Как убрать .0 у целого результата?

Проверьте x.is_integer() и выведите int(x), либо используйте формат f"{x:g}", который отбрасывает незначащие нули.

Чем int(x) отличается от round(x)?

int() просто отбрасывает дробную часть в сторону нуля: int(2.9) равно 2. round() округляет до ближайшего целого: round(2.9) равно 3.

Почему float("1,5") выдает ошибку?

Функция понимает только точку как разделитель дробной части, независимо от языковых настроек системы. Замените запятую методом replace(",", ".") перед преобразованием.